2006年开始，在NHK教育电视台儿童节目《天才儿童MAX》里作为TV战士出道 。按照生日顺序排列2006年度新人战士中，小关裕太是第100位的TV战士。2006年～2009年，小关裕太一直在节目《天才儿童MAX》中活动 。

2014年4月，在富士电视台电视《Partners by Blood菜鸟警探 我儿子》中饰演键山功太 ；7月20日，参演电视《父亲的背影》（第二集），饰演雄介 ；10月出演TBS《对不起青春》，饰演村井守 。

2015年3月21日，主演青春电影《如果明天》（又名《明日若至》），饰演大介 ；3月29日，出演朝日电视台《化石的微笑》，饰演宫原和哉 ；7月，出演TBS电视剧《酒店礼宾员》，饰演牧原豪太；同年出演电影《空と海のあいだ》，饰演中富真司 。

2016年3月26日，小关裕太任主演的青春恐怖片《Dorome 男子篇》东京新宿上映 ；9月，出演漫画改编电影《笑傲昙天》（2017年上映），出演电影中“豺”部队中的一位原创角色永山莲，这也是小关裕太首次挑战本格时代动作剧 。

2017年，参演改编自福山辽同名漫画的真人版电影《假面noise》，秋季上映 。

2018年，主演漫改电影《绝对恋爱命令》 。

2019年，出演电影《当了隐藏的“Bitch”》 ；10月24日，其主演的剧集《死亡フラグが立ちました！》开播 。

2020年1月8日，其出演的由内田理央主演的电视剧《下辈子我再好好过》播出，在剧中饰演不负责任地玩弄女性的魔性帅哥松田健 。同年参演电影《澪之料理帖》于秋季上映 。

2021年2月19日，参演的电影《Liar×Liar》上映 ；4月7日，参演的电视剧《恋爱喜剧的法则~自卑女与年下男~》播出 。

聊天时小关裕太没什么男性魅力，就算混在女孩子当众也毫无违和感。（森川葵评）

在《如果明天》中，小关裕太骑着单车，黑岛双手紧紧抱住小关，一副甜蜜的恋爱模样，勾勒出学生时代清新单纯的恋爱画面。（1905电影网评） 小関 裕太